1. (2020·三明模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1，点D是斜边上一点，且AD=4BD．

 

1. （1） 求tan∠BCD的值；
3. （2） 过点B的⊙O与边AC相切，切点为AC的中点E，⊙O与直线BC的另一个交点为F．

   (ⅰ)求⊙O的半径；                                                                                           

   (ⅱ) 连接AF，试探究AF与CD的位置关系，并说明理由．