如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中为镜面，为放置物品的收纳架，为等长的支架，为水平地面，已知，

1. (2020·南昌模拟) 如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中 $\text{[math]}$ 为镜面， $\text{[math]}$ 为放置物品的收纳架， $\text{[math]}$ 为等长的支架， $\text{[math]}$ 为水平地面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．(结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ )
1. （1）求支架顶点A到地面 $\text{[math]}$ 的距离．
3. （2）如图3，将镜面顺时针旋转15°求此时收纳镜顶部端点O到地面 $\text{[math]}$ 的距离．

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