1. (2020·安源模拟) 如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

1. （1） 当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则 的值为　    　；
3. （2） 在（1）的基础上，现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求 的值；
5. （3） 若与（2）相比只有如下变化，点P在线段AC上，且AP：PC=1：2，旋转角度α，满足60°＜α＜90°时，即如图3示， 的值是否变化？证明你的结论．