已知抛物线交x轴于点（0，0）和点，抛物线交x轴于点（0，0）和点，抛物线交x轴于点（0，0）和点 …按此规律，抛物线交x轴于点（0，0）和点（其中n为正整数），我们把抛物线称为系数为a的“关于原点位似”

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1. (2020·安源模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点（0，0）和点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点（0，0）和点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点（0，0）和点 $\text{[math]}$ …按此规律，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点（0，0）和点 $\text{[math]}$ （其中n为正整数），我们把抛物线 $\text{[math]}$ 称为系数为a的“关于原点位似”的抛物线族．
1. （1）试求出b₁的值；
3. （2）请用含n的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）探究下列问题：
  ①抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点纵坐标 $\text{[math]}$ 与a、n有何数量关系？请说明理由；
  
  ②若系数为a的“关于原点位似”的抛物线族的各顶点坐标记为（T，S），请直接写出S和T所满足的函数关系式．

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