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初中数学
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综合题
1.
(2020七下·海淀月考)
对于平面直角坐标系 xOy 中的点 A,给出如下定义:若存在点 B(不与点 A 重合,且直线 AB 不与 坐标轴平行或重合),过点 A 作直线 m∥x 轴,过点 B 作直线 n∥y 轴,直线 m,n 相交于点 C.当线段 AC,BC 的长度相等时,称点 B 为点 A 的等距点,称三角形 ABC 的面积为点 A 的等距面积. 例如:如 图,点 A(2,1),点 B(5,4),因为 AC= BC=3,所以 B 为点 A 的等距点,此时点 A 的等距面积为
.
(1) 点 A 的坐标是(0,1),在点 B
1
(2,3),B
2
(-1, -1) , B
3
(-3, -2) 中,点A的等距点为
.
(2) 点 A 的坐标是 (-3,1) ,点 A 的等距点 B 在第三象限,
①若点 B 的坐标是 (-5, -1) ,求此时点 A 的等距面积;
②若点 A 的等距面积不小于 2,请直接写出点 B 的横坐标 t 的取值范围.
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