如图，矩形所在的平面垂直于所在的平面，，为的中点.

1. (2019高二上·浙江期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直于 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，当 $\text{[math]}$ 时，试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，并加以证明.