如图，是半圆的直径，点是半圆上的一个动点，的角平分线交圆弧于点，过点作于点 .

1. (2020·濮阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是半圆上的一个动点， $\text{[math]}$ 的角平分线交圆弧于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）填空：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.