如图所示，是的外接圆，为直径，的平分线交O于点D，过点D作，分别交，的延长线于点E，F.

1. (2020·西华模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 的平分线交O于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点E，F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）填空：
  ①当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.