如图1，在中，，，，点，分别是边，的中点，连接 .将绕点按顺时针方向旋转，记旋转角为 .

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1. (2020·汝南模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）问题发现
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
3. （2）拓展探究
  试判断：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.
5. （3）问题解决
  当 $\text{[math]}$ 旋转至A、B、E三点共线时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

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