1. (2020·中牟模拟) 已知：如图，直线 交坐标轴于A、C两点，抛物线 过A、C两点.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若点P为抛物线位于第三象限上一动点，连接PA，PC，试问△PAC是否存在最大值，若存在，请求出△APC取最大值以及点P的坐标，若不存在，请说明理由；
5. （3） 点M为抛物线上一点，点N为抛物线对称轴上一点，若△NMC是以∠NMC为直角的等腰直角三角形，请直接写出点M的坐标.