1. (2020·阳新模拟) 关于x的方程（2m+1）x²+4mx+2m﹣3＝0有两个不相等的实数根.

1. （1） 求m的取值范围；
3. （2） 是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.