1. (2020·海陵模拟) 如图，AB是⊙O的弦，点C为⊙O外一点，CO⊥OA，交AB于点P，连接BC，BC=PC.

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为3，OP=1，求PC的长.
5. （3） 在（2）的条件下，求BP的长.