1. (2020八下·高新期末) 如图，在矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。

1. （1） 求证：四边形ABCD是正方形；
3. （2） 当AE=3EF，DF= 时，求GF的长。