如图1，平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴的正半轴上，点B在第二象限，且∠AOB=135°，OA=2，OB=2 ，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B，并与y轴交于点C（0，5），点P在抛物线的对称轴上.

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2020·江北模拟) 如图1，平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴的正半轴上，点B在第二象限，且∠AOB=135°，OA=2，OB=2 $\text{[math]}$ ，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，并与y轴交于点C（0，5），点P在抛物线的对称轴上.
1. （1）求b、c的值，及抛物线的对称轴.
3. （2）求证：以点M（2，5）为圆心，半径为2 $\text{[math]}$ 的圆与边AB相切.
5. （3）若满足条件∠AOB+∠POD=180°与OB：OD=OA：OP的点D恰好在抛物线上，请求出此时点P的坐标.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

浙江省宁波市江北区2020年数学中考模拟试卷（5月）