1. (2020·永州模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，AC和BD交于点E，AB＝BC．

1. （1） 求∠ADB的度数；
3. （2） 过B作AD的平行线，交AC于F，试判断线段EA，CF，EF之间满足的等量关系，并说明理由；
5. （3） 在（2）条件下过E，F分别作AB，BC的垂线，垂足分别为G，H，连接GH，交BO于M，若AG＝3，S_{四边形AGMO}：S_{四边形CHMO}＝8：9，求⊙O的半径．