1. (2020·长沙模拟) 在△ABC中，∠ACB＝45°，点D为射线BC上一动点（与点B、C不重合），连接AD ， 以AD为一边在AD一侧作正方形ADEF（如图1）．

1. （1） 如果AB＝AC ， 且点D在线段BC上运动，证明：CF⊥BD；
3. （2） 如果AB≠AC ， 且点D在线段BC的延长线上运动，请在图2中画出相应的示意图，此时（1）中的结论是否成立？请说明理由；
5. （3） 设正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P ， 若AC＝4，CD＝2，求线段CP的长．