如图，是⊙ 的直径，是⊙ 的一条弦，，的延长线交⊙O于点E，交的延长线于点F，连接，且恰好 ∥ ，连接交于点P，延长交于点G，连接．

1. (2020·大邑模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交⊙O于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ，且恰好 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）求证：点G是 $\text{[math]}$ 的中点；
5. （3）当⊙O的半径为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2020·大邑模拟) 如图， 是⊙ 的直径， 是⊙ 的一条弦， ， 的延长线交⊙O于点E，交 的延长线于点F，连接 ，且恰好 ∥ ，连接 交 于点P，延长 交 于点G，连接 ．