如图所示，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点，与x轴的另一交点为点C．

1. (2020·大邑模拟) 如图 $\text{[math]}$ 所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，与x轴的另一交点为点C．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）点M为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点．
  ①如图2所示，直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点N，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
  
  ②如图3所示，连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 中的某个角恰好等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．