如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1 ，此时AP1＝；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2 ，此时AP2＝1+ ；

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1. (2020·青白江模拟) 如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P₁ ，此时AP₁＝ $\text{[math]}$ ；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ，此时AP₂＝1+ $\text{[math]}$ ；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃ ，此时AP₃＝2+ $\text{[math]}$ ；…．按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₂₀为止，则AP₂₀₂₀＝．

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