1. (2020·青白江模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C三点．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） x轴上是否存在点P，使PC+ PB最小？若存在，请求出点P的坐标及PC+ PB的最小值；若不存在，请说明理由；
5. （3） 连接BC，设E为线段BC中点．若M是抛物线上一动点，将点M绕点E旋转180°得到点N，当以B、C、M、N为顶点的四边形是矩形时，直接写出点N的坐标．