1. (2020·武侯模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C、E位于⊙O上AB两侧．在BA的延长线上取点D，使∠ACD＝∠B．

1. （1） 求证：DC是⊙O的切线；
3. （2） 当BC＝EC时，求证：AC²＝AE•AD；
5. （3） 在（2）的条件下，若BC＝4 ，AD：AE＝5：9，求⊙O的半径．