1. (2020·武侯模拟) 如图所示，抛物线y＝ax²+bx+4的顶点坐标为(3， )，与y轴交于点A．过点A作AB∥x轴，交抛物线于点B，点C是第四象限的抛物线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交直线AB于点D．

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 若点E在y轴的负半轴上，且AE＝AD，直线CE交抛物线y＝ax²+bx+4于点F．

   ①求点F的坐标；

   ②过点D作DG⊥CE于点G，连接OD、ED，当∠ODE＝∠CDG时，求直线DG的函数表达式．