如图，抛物线与轴交于点A、B，与y轴交于点，，A、B两点间的距离为8，抛物线的对称轴为．

1. (2020·沙湾模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A、B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A、B两点间的距离为8，抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3）如图2，抛物线的顶点为F，对称轴交x轴于点D，点E为抛物线上一点，点E不与点F重合．当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线和平行线，与 $\text{[math]}$ 轴交于点Q、与对称轴交于点H，得到矩形 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 周长的最大值；

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1. (2020·沙湾模拟) 如图，抛物线 与 轴交于点A、B，与y轴交于点 ， ，A、B两点间的距离为8，抛物线的对称轴为 ．