如图，直线与x轴交于点，与轴交于点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，双曲线经过点C.

1. (2020·南充模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的解析式．
3. （2）平移直线 $\text{[math]}$ ，使它与双曲线 $\text{[math]}$ 有唯一公共点P时，求点P的坐标．

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1. (2020·南充模拟) 如图，直线 与x轴交于点 ，与 轴交于点 ，将线段 绕点A逆时针旋转 得到线段 ，双曲线 经过点C.