1. (2017九下·武冈期中)

阅读理解：

1. （1） 如图（1），等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=．

   分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．

3. （2） 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：BE²+CF²=EF² ．