1. (2017九下·睢宁期中)

如图，抛物线y₁=﹣ax²+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y₂=a（x+1）²﹣1（a＞0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F．

1. （1） ①函数y₁=﹣ax²+2ax﹣a﹣3（a＞0）的最大值是；

   ②当y₁、y₂的值都随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是；

3. （2） 当EF=MN时，求a值，并判断四边形EMFN是何种特殊的四边形；

5. （3） 若y₂=a（x+1）²﹣1（a＞0）的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程a（x+1）²﹣1=0的解．