1. (2017九下·建湖期中) 如图，AB为⊙O的直径，BC、AD是⊙O的切线，切点分别为B、A，过点O作EC⊥OD，EC交BC于点C，交AD于点E．

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线；
3. （2） 若AE=1，AD=3，求阴影部分的面积．（结果保留π）