1. (2017九下·建湖期中)

如图①，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

1. （1） 如图②，当点P与点C重合时，求证：△BOG≌△POE；

3. （2） 通过观察、测量、猜想： =，并结合图①证明你的猜想；

5. （3） 把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），若∠ACB=a，直接写出 的值，为．（用含a的式子表示）