1. (2017·绍兴模拟)

我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．如下图，抛物线F₂都是抛物线F₁的过顶抛物线，设F₁的顶点为A，F₂的对称轴分别交F₁、F₂于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．

1. （1） 如图1，如果抛物线y=x²的过顶抛物线为y=ax²+bx，C（2，0），那么①a=，b=．

   ②如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为

   A．平行四边形     B．矩形     C．菱形       D．正方形

3. （2） 如图2，抛物线y=ax²+c的过顶抛物线为F₂ ， B（2，c-1）．求四边形ABCD的面积．

5. （3） 如果抛物线 的过顶抛物线是F₂ ， 四边形ABCD的面积为 ，请直接写出点B的坐标．答：．