1. (2017·绍兴模拟)

在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，P是AD边的中点，点E在AB边上，EP的延

长线交射线CD于F点，过点P作PQ⊥EF与射线BC相交于点Q．

1. （1） 如图1，当点Q在点C时，试求AE的长．

3. （2） 如图2，点G为FQ的中点，连结PG．

   当AE=1时，求PG的长．

5. （3） 当点E从点A运动到点B时，试直接写出线段PG扫过的面积．