1. (2017高二下·惠来期中) 已知函数f（x）=xlnx

1. （1） 求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
3. （2） 若函数 在[1，e]上的最小值为 ，求a的值；
5. （3） 若k∈Z，且f（x）+x﹣k（x﹣1）＞0对任意x＞1恒成立，求k的最大值．