1. (2017八下·定州期中) 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

1. （1） 证明：当∠AOF=90°时，四边形ABEF是平行四边形；
3. （2） 试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；
5. （3） 在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时∠AOF度数．