1. (2017八下·桥东期中)

1. （1） 如图1，四边形ABCD是正方形，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系是，位置关系是．请直接写出结论．

3. （2） 如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

5. （3） 如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，若正方形的边长为1，猜想当AE=时，直线DF垂直平分BE．请写出计算过程．

7. （4） 如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论：．