1. (2017八下·孝义期中)

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，BC=8，以BC为边，在△ABC外作等边△BCD，点E为BC中点，连接AE并延长交CD于点F．

1. （1） 求证：四边形ABDF是平行四边形；

3. （2） 如图2，将图1中的ABCD折叠，使点D和点A重合，折痕为GH，求CG的长．