1. (2017八下·湖州期中) 如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．

探究：

1. （1） 请猜想与线段DE有关的三个结论；
3. （2） 请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；
5. （3） 经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；

   如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；

   （注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）

7. （4） 若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）．