1. (2016·宝安模拟) 如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过O作EF⊥AC，交AD于E，交BC于F，连接AF、CE．

1. （1） 求证：四边形AECF是菱形
3. （2） 若AB=3，BC=4，则菱形AECF的周长？