1. (2017八下·郾城期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是边AD的中点，M是边AB上任一点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线与点N，连接MD，AN．

1. （1） 求证：四边形AMDN是平行四边形；
3. （2） 当AM=时，四边形AMDN是矩形（直接写答案即可）