1. (2017八下·西华期中) 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：

1. （1） OD=CF；
3. （2） 四边形ODFC是菱形．