1. (2017八下·澧县期中) 如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．

1. （1） 求证：OC平分∠ACD；
3. （2） 求证：OA⊥OC；
5. （3） 求证：AB+CD=AC．