1. (2017七下·徐州期中) 看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG

∴∠1=∠3

∠2=∠E

又∵∠E=∠3（ 已知）

∴∠1=∠2

∴AD平分∠BAC．