我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABCD(图2)中,取对角线BD的中点O,连接OA、OC.得折线AOC,再过点O作OE∥AC交CD于E,则直线AE即为四边形ABCD的一条“好线”.
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(1)
如图(1),试说明中线AD平分△ABC的面积;
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(2)
如图(2),请你探究四边形ABCO的面积和四边形ABCD面积的关系,并说明理由;
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(3)
解:在图(2)中,请你说明直线AE是四边形ABCD的一条“好线”;
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(4)
如图(3),若AE为一条“好线”,F为AD边上的一点,请作出四边形ABCD经过F点的“好线”,并对你的画图作适当说明.
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