1. (2017七下·南昌期中) 已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E．

1. （1） 在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°．

   ①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；

3. （2） 当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；
5. （3） 当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．