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初中数学
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综合题
1.
(2017七下·江东期中)
如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1) 图2中间的小正方形(即阴影部分)面积可表示为
.
(2) 观察图2,请你写出三个代数式(m+n)
2
, (m﹣n)
2
, mn之间的等量关系式:
.
(3) 根据(2)中的结论,若x+y=﹣6,xy=2.75,则x﹣y=
.
(4) 有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3所示,它表示了(2m+n)(m+n)=2m
2
+3mn+n
2
. 试画出一个几何图形,使它的面积能表示为(m+n)(m+2n)=m
2
+3mn+2n
2
.
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2016-2017学年浙江省杭州市大江东区七年级下学期期中数学试卷