1. (2017八下·普陀期中) 已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2．

1. （1） 如图1，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；
3. （2） 如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF=x，△GFC的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出函数的定义域．