1. (2017八下·湖州月考) 已知关于x的一元二次方程x²-(m+2)x+(2m-1)=0．

1. （1） 求证：方程恒有两个不相等的实数根;

3. （2） 若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根。并求以此两根为边长的直角三角形的周长。