1. (2020·南召模拟) 如图

1. （1） 在正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（不与C、D重合），以CG为边在正方形ABCD外作一个正方形CEFG，连结BG、DE，如图①.直接写出线段BG、DE的关系；
3. （2） 将图①中的正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度 ，如图②，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论，若不成立，说明理由；
5. （3） 将（1）中的正方形都改为矩形，如图③，再将矩形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度 ，如图④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，( )试判断（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由.