如图，二次函数的图象与轴交于，，与轴交于点C.若点P，Q同时从点出发，都以每秒个单位长度的速度分别沿，边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.

1. (2020·南召模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.若点P，Q同时从 $\text{[math]}$ 点出发，都以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.
1. （1）直接写出二次函数的解析式；
3. （2）当P，Q运动到t秒时，将△APQ沿 $\text{[math]}$ 翻折，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上D点处，求出D点坐标；
5. （3）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2020·南召模拟) 如图，二次函数 的图象与 轴交于 ， ，与 轴交于点C.若点P，Q同时从 点出发，都以每秒 个单位长度的速度分别沿 ， 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.