已知是的外接圆，AD为的直径，，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．

1. (2020·哈尔滨) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AD为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，点H为GD的中点，连接OH，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接CG，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求线段CG的长．

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1. (2020·哈尔滨) 已知 是 的外接圆，AD为 的直径， ，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．