如图1，抛物线与抛物线相交y轴于点C ，抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线交x轴负半轴于点N ，交y轴于点M ，且．

1. (2020·绥化) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交y轴于点C ，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于点N ，交y轴于点M ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式与k的值；
3. （2）抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴交x轴于点D ，连接 $\text{[math]}$ ，在x轴上方的对称轴上找一点E ，使以点A ， D ， E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求出 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2，过抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点G作 $\text{[math]}$ 轴于点H ，交直线 $\text{[math]}$ 于点Q ，若点 $\text{[math]}$ 是点Q关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，是否存在点G（不与点C重合），使点 $\text{[math]}$ 落在y轴上？若存在，请直接写出点G的横坐标，若不存在，请说明理由．