如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CD=CA，且．

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1. (2020·怀化) 如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CD=CA，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线．
3. （2）分别过A、B两点作直线CD的垂线，垂足分别为E、F两点，过C点作AB的垂线，垂足为点G．求证： $\text{[math]}$ ．

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湖南省怀化市2020年中考数学试卷